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[xuanlunhuang20]

你好，我仿真了自己的一个2d超表面结构，在计算远场farfield时发现了下面一些问题，可否帮忙解答一下。

1.      在monitor右键的farfield得出的E2和使用代码的farfield2d得出的结果不一样，差别很大：

右键visualize->farfield得出的结果：

在script使用farfield2d得出的结果（采样点为1e4+1个）：

是否是因为visualize中采样点太少，因为我尝试使用farfield2d在采样点为1e3个时，结果就与visualize一样了。那如果在使用visualize的时候，怎么确保得出的结果是正确的呢？

 

2.      代码Farfield2d和farfieldexact2d在1m处的分布也会有不同：

我用farfieldexact2d计算y=1m处的E2=Ex^2+Ey^2+Ez^2，成像范围x为-1m到1m，采样点为1e4+1，得出的结果：

而用farfield2d的结果为：

其中，能量的最高值会有不同，且每个衍射级次的能量也会稍微不同，这是什么原因呢？

 

3.      Grating和farfield2d的对比：

我又尝试使用grating和farfield2d的对比，发现grating得出的结果和farfield2d在1e4+1个采样点时，结果是比较接近的，而且grating不用设置采样点resolution。所以在这种情况下，计算远场时是否可以用grating代替farfield2d？什么情况下farfield2d比grating更正确呢？

[Guilin Sun]

你仿真的是一个单元还是整个透镜？我估计应该是单个ELement 用平面波加周期边界是吧？如果是周期的，应该用光栅分析，其它的都是近似估计。你的结果再次证明了我在培训时讲的，一般Far field计算选取的点数要合适，不合适的话结果不一定正确。但是多少为合适，很难说，一般单个独立非周期的结果不需要很多点，而对周期的情况Visualizer比较复杂，结果只能做参考，正确的做法是用光栅分析。

[xuanlunhuang20]

好噢谢谢解答，我仿真的是整个透镜，一个单元周期590nm，共3001个单元，透镜总大小约2mm，光源用的是高斯光，边界条件用的pml。

对于问题1，我在farfield2d中使用过1e3，5e3，1e4个点，结果都不一样，其中1e4结果应该是正确的，和matlab计算的比较接近。那下次我使用时会比较不同点再进行选择。

关于问题2，farfieldexact2d和farfield2d也会有差别吗？

关于问题3，那如果我远场分布是图案，例如tophat分布，而不是这种衍射级次，也可以使用grating吗，这种情况farfield2d是否更适合？

 

[Guilin Sun]

关于问题2，farfieldexact2d和farfield2d也会有差别吗？

A:前者是在直角坐标系，后者是在球坐标系。如果参数一样，结果应该一样。不过你需要给出球面坐标上的XYZ点，恐怕没有必要。

关于问题3，那如果我远场分布是图案，例如tophat分布，而不是这种衍射级次，也可以使用grating吗，这种情况farfield2d是否更适合？

A: 因为这个结构是有限周期，有衍射级但是每个衍射斑有一定的角宽度，而理想无限周期用光栅分析没有角宽度是Delta函数。

严格说应该用arfield2d。当然如果本身含的单元数足够多而且周期不变，可以仿真一个单元用光栅分析。如果仿真整个结构再用光栅分析，因为周期很多，应该也可以。特别是根据你的结果，应该是可以的，只是强度不一定准确。