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[JING PENG]

请问老师，如何在FDTD中设置入射光的光子轨道角动量OAM? 目前，我需要模拟计算不同OAM 模式的光入射到我的超材料表面，所产生的的光学效果。光的偏振态可以在光源的设置中进行设置，但是光子的轨道角动量一直找不到可以设置的地方。

我在论坛里找到一篇类似的文章，是用编程语言对入射光源的一些参数进行设置，如下所示。由于我对编程语言不是很熟悉，不知道孙老师能否修改/编写脚本程序，来设置具有不同OAM模式的入射光呢？谢谢

 

# scriptfile:usr_custom_source.lsf

# define position vectors

x=linspace(-10e-6,10e-6,401);
y=linspace(-10e-6,10e-6,401);
z=0; #this is z z-normal source

X=meshgridx(x,y);
Y=meshgridx(x,y);

lambda0=0.5e-6;
f=c/lambda0;
w=2*pi*f;
k=2*pi/lambda0;

#calculate k-space field profiles
NA=0.2;

kx=linspace(-k,k,200);
ky=linspace(-k,k,200);
Kx=meshgridx(kx,ky);
Ky=meshgridy(kx,ky);
phi=atan2(Ky,Kx);
theta=real(acos(sqrt(1-Kx^2/k^2-Ky^2/k^2)));
envelope=exp(-0.5*(Kx^2+Ky^2)/(NA*k)^2);

Exk=cos(phi)*cos(theta)*envelope;

Eyk=sin(phi)*cos(theta)*envelope;

Ezk=sin(theta)*envelope;

Ex=-1i*czt(Exk,kx,ky,x,y);

Ey=-1i*czt(Eyk,kx,ky,x,y);

Ez=-1i*czt(Ezk,kx,ky,x,y);

Hxk=-sqrt(eps0/mu0)*sin(phi)*envelope;
Hyk=sqrt(eps0/mu0)*cos(phi)*envelope;
Hx=-1i*czt(Hxk,kx,ky,x,y);
Hy=-1i*czt(Hyk,kx,ky,x,y);
Hz=0*Ex;

# sacle fild so E^2=1

E2=abs(Ex)^2+abs(Ey)^2+abs(Ez)^2;
scaleFactor=sqrt(max(E2));
Ex=Ex/scaleFactor;
Ey=Ey/scaleFactor;
Ez=Ez/scaleFactor;
Hx=Hx/scaleFactor;
Hy=Hy/scaleFactor;
Hz=Hz/scaleFactor;

# package field data into the EM fields dataset

EM=rectilineardataset("EM fields",x,y,z);
EM.addparameter("lambda",c/f,"f",f);
EM.addattribute("E",Ex,Ey,Ez);
EM.addattribute("H",Hx,Hy,Hz);

# save dataset to .mat file
matlabsave("import_data.mat",EM);

[Guilin Sun]

这是一个例子，说明如何从已知K空间的场转换为实物空间的矢量算法。轨道角动量OAM有数学公式吗？你说的不同模式一定是表达式不同。只要你有表达式，就可以参照这个例子改写脚本，原文件第一部分是标量算法，第二部分是矢量算法。脚本不熟悉可以慢慢学，例如参见 

Ansys Insight: 几个简单实用的脚本Script命令：用于设置

Ansys Insight: 初学者如何写/编辑/运行脚本文件  

Ansys Insight: Lumerical脚本命令Script列表

 

[JING PENG]

m is the OAM mode order

[Guilin Sun]

你只需要u 和 exp(1i*m*phi) 就可以。如果Phi是空间位置的函数，你需要用2D或者3D的函数表示，参见

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360034929713-meshgrid3dz-Script-command

你需要先测试，修改脚本，有问题另外发帖。

[JING PENG]

phi 是柱坐标下，第三个变量/参数，（ρ, z, φ ）.

'如果Phi是空间位置的函数，你需要用2D或者3D的函数表示', 这句话的意思是指，要把柱坐标变量 （ρ, z, φ ）变成直角坐标 （x, y, z ）吗？？
谢谢

[JING PENG]

直角坐标和柱坐标的转换：

[Guilin Sun]

只能输入面光源，因此参数应该是2D。 Phil是xy 的函数，你定义一个2D函数就可以。输入只能是xyz坐标的函数。你先试一下看看是什么结果。