Learning Forum

[Guilin Sun]

在前面一些帖子中，我们分别介绍了周期物体和非周期物体的远场计算以及其它相关结果：

周期结构：

Ansys Insight: 周期结构、宽光谱平面波斜入射时仿真应该使用什么边界条件（综合贴）

Ansys Insight: 周期结构使用TFSF光源时的散射、反射和透射计算

Ansys Insight: 周期结构结果分析：透射反射率、散射、远场、角分布、近距场分布、位相提取等 综合帖

Ansys Insight: 周期结构结果分析：透射反射率、散射、远场、角分布、近距场分布、位相提取等 综合帖

这种结构一般使用平面波＋周期性边界条件；可以计算透射率反射率，以及吸收（截面）和远场光栅衍射级和没一级的衍射强度等；

非周期结构：

Ansys Insight: 非周期结构散射的远场分析：散射截面、远场分布、斜入射 综合帖

非周期结构一般使用TFSF或者高斯光束＋PML边界。

远场计算的简单总结是：

周期物体需要用光栅分析：Ansys Insight: 关于光栅衍射级及其计算，在球面坐标上每个衍射级就是一个几何点，我们仅需要知道衍射角和强度；

非周期可以使用Farfield脚本 远场计算如何修改脚本画不同波长的远场以及far field filter的意义 （需要修改连接）

要得到 正确结果，要求在监视器的边缘的场几乎为零

还有其它一些相关帖子：（需要修改）

１ 周期性结构用汇聚光照射如何仿真

２ 傅里叶变换、平面波照明周期结构的指定位置的场分布计算、非周期结构成像系统的场分布计算

３ 一个方向是周期的另外一个方向是非周期的，应该使用什么光源什么边界条件

４ 周期结构含有缺陷能否用周期边界和平面波来仿真？

５ 如何正确计算远场结果

但是，有些时候，用户想的得到有限个周期的远场分布，例如 关于周期结构的远场图的问题。

还有用户指出这个连接 https://kb.lumerical.com/ref_scripts_farfield3d.html

里面有周期个数的变量：

[Guilin Sun]

似乎使用周期结构的仿真设置（周期性边界＋平面波），然后再选择几个周期就想得到正确的结果，事实上这个方法只是近似，不能给出正确的结果，这是因为，我们仿真仅是一个周期：

如果想计算５个周期的远场，在Farfield函数中设置为５个周期： 

 显然，相当于给无限周期的光栅加了一个有限大小的光阑，将产生严重的衍射。

当然，使用高斯函数可以使得结果更光滑一些： 

下面以一个使用平面波＋周期边界的真空为例，分析使用Farfield函数（何Visualizer）的计算结果以及为什么它不能用于准确分析周期结构：

 由于是正入射，那么在１米远的球面上，它的衍射级应该在Theta=0, Phi=0的位置，而且其强度也是１。

但是，如果直接用Farfield计算，或者用Visualizer计算，得到的远场是 

结果是发散角为４０多度的光束，强度为１Ｅ－１３。

如果使用５个周期：

发散角也有１０度。而理想情况下平面波不发散，发散角是零。

如果使用１０个周期： 

发散角也有４度左右。强度为对数坐标。

有人说用１００个周期，那我们看看结果： 

 

 

发散角也有１度左右。强度为对数坐标：

但是很多光被散射到两个坐标轴上了（十字线）。

 

以上结果都是使用的高斯函数将监视器结果光滑了，如果使用直角函数（矩形函数TopHat），结果是

可以ming可以明显看到Sinc平方的效应，结果更差。

 

所以，周期结构使用周期性边界条件的远场，正确的分析方法是光栅分析，可以得到每一级的衍射角和衍射强度。如果使用Visualizer或Farfield脚本计算，只能是近似的，可以看看有没有高级衍射，多少衍射级，并不能准确得到结果。

因此，提醒大家在分析时注意。

当然，可能有人会说，实际光栅总是有限尺寸，因此周期个数总有限。这个是事实，但是，绝大多数光栅的周期个数都在成百上千，因此，其边缘的衍射可以忽略不计，最多也就是一个Sinc平方函数的调制，使得大角度衍射角的强度略有降低，但是一定比用Farfield函数计算的结果准确。

最后，将周期个数增加，使用Visualizer或者Farfield函数是否可以得到类似光栅函数的结果呢？答案是否定的，下面是测试１０００＊１０００的结果
Tophat：

强度有所提高（对数），但是仍然在１E－５的量级；
Gaussian：

结果是随机分布的，强度在１E－２６！

 

为什么？ 因为此类函数的计算原理不是计算很多周期的。

因此，也提醒大家，即使是简单分析衍射级，也不要使用太多的周期数，只要相邻衍射级的图案几乎不重叠就可以了，太多的话可能漏掉一些衍射级。

最后，如果你的光栅或者周期结构只有几个周期，如果想研究边缘效应，可以仿真整个结构，是用TFSF＋PML。