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[Guilin Sun]

这是一个常见的问题，尽管主要是域算法，例如FDTD，varFDTD, DGTD,有时EME也可能会有此类问题。本贴主要针对时域算法，主要是FDTD。

在正式讨论此问题之前，有几个问题先行说明一下：

1： 精度原因

首先，无论哪种算法，透射率反射率大于1，或者透射率反射率之和大于1，如果这个误差很小，，比如千分之一，一般可以忽略不记，特别是最初的测试性仿真，精度不够高，仿真时间不够长，autoshutoff min 不够小的情况，有点误差也不要过于担心，不用怀疑软件可靠性，或者怀疑仿真的主要设置。这些可以通过适当地精心设置得到改善，不在本贴的讨论范围。

2：菲涅尔透射系数可以大于1

振幅透射系数是可以大于 1的，比如正入射时，因为 t=2*n1/(n1+n2),如果n1>n2, t就可以大于1。也就是光从高折射率介质到低折射率介质传播时，振幅透射系数（菲涅尔系数）大于1 是有物理基础的，有兴趣的用户可以找一本参考书看一下，这里主要讨论功率问题，也不在此贴考虑的范围之内。

3： 电场即使经过与光源归化也是可以大于1 的

这里有两种情况： 一是因为光源的振幅设置超过1，结果就是会大于1 ，因为归化仅是将光源强度、功率随波长变化，也就是时间脉冲信号的影响去掉，参见 Ansys Insight: 关于光源的归化问题：频谱和功率

第二个情况是，由于光的干涉，或者增强，使得电场很强远大于1，比如SERS表面增强拉曼散射效应等。

4：偶极子光源的“透射率”可以大于1

这里的透射率用了引号，是因为计算方法的原因。在器件中偶极子的辐射功率是无法首先确定的，只有在均匀非色散介质中偶极子的辐射功率才可以事先知道，这个就是sourcepower(f) https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034925313-sourcepower-Script-command

偶极子总透射率大于1并不是相对光源实际的发射功率，而是相对于解析结果，均匀介质中的功率。也就是用 transmission(“monitor”)计算得到的，参见 Ansys Insight: FDTD 初学者： transmission函数的使用、透射率反射率正负号问题

这个结果实际上就是Purcell Factor，仿真以后，在偶极子光源中可以得到此结果。

偶极子的实际辐射功率可以使用脚本Dipolepower https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034925293-dipolepower-Script-command ,或者采用BOX方法记录得到。当采用Box方法后，偶极子光源的实际、物理的功率透射率是小于1的。实际偶极子辐射通过器件的后的透射率为

T_实际=transmission(“monitor”)*sourcepower(f)/dipolepower(f)

分子是实际的透射功率。

5：非线性有增益的器件大于1

对于有增益的器件，功率透射率大于1 是正常的，这个就不多说了。

6： 光栅分析中计算出来的场，不同衍射级加起来可以大于1，因为这种分解没有归一化，而衍射级功率是归化了的。

[Guilin Sun]

 

下列原因可能导致透射率反射率大于1：

1：Autoshutoff 不足够小导致仿真时间不够，可以查看Log文件中结束时 的Auto Shutoff，可以比较预先设置的Auto Shutoff Min。

2： 仿真时间设置太短，参见 Ansys Insight: 为什么说仿真时间要足够长才能得到正确的频域结果 可以查看Log文件，文件显示100% 才结束。

3：谐振太强。此时仅在谐振频率附近产生锯齿状的曲线

4： 精度原因： 个别情况需要很细的网格才能得到小于1 的结果

这种情况最长发生在短波长,当然也有可能 PML在短波长性能变差

5： PML问题

厚度不够（层数乘网格尺寸），衍射角太大导致PML性能变差，入射角度在一定角度比如80度以上时，透过率可能大于１；此时可以固定网格尺寸，将结构Disable，仅测试斜大角度入射看看反射透射情况。

6: 斜入射情况

宽谱斜入射使用了Periodic，或者Bloch边界；正确的做法是用Bloch边界单波长仿真，可以扫描波长； Ansys Insight: 用Bloch边界扫描波长的问题（也适合斜入射TFSF光源）

或者使用BFAST Ansys Insight: FDTD Solutions中的最新BFAST光源技术及其应用

TFSF计算宽谱散射场透射率，斜入射：一般不用TFSF除非是周期结构但是没有必要，因为平面波加周期边界是仿真此类周期结构的标准做法。

7： 特宽的光源光谱

估计是此时脉冲里面含有其它波长比较多，当我将光源在时间域设置为长脉冲后，问题得以解决。

8：周期边界设置错误

FDTD是离散网格，仿真设置要保证在离散情况下周期条件能够满足要求。这种情况一般是仅画了一个单元，建议画3×3单元。

９：模式光源问题

模式被PML截断；一些波导器件需要较细的网格。

10：频域监视器和光源灰色区域重合

光源灰色区域是光源本身需求，频域监视器不能穿过或者在光源灰色区域。

11：　光源位于谐振腔内，或者某个波长反射率很高，与光源相互作用了。

前者应该将光源移出谐振腔；后者可以将反射率监视器置于光源与结构之间

12：　错误地使用较小的平面波尺寸，或者使用平面波＋PML边界。最近几版已经可以自动将平面波光源的尺寸自动大于仿真周期；后者仅在个别特例情况使用，正常的使用是平面波＋周期性边界条件，或者高斯光源、模式光源＋PML。

13：　基底断在PML里面，或者结构没有穿过PML而是在PML内部，可能导致反射，降低PML的吸收性能。

14：　BFAST光源：有点时候需要很高精度的网格用才能得到较好的结果。

15： 偶极子光源时用Transmission box算出来的power大于1，因为此时是与偶极子在均匀介质中的Sourcepower做归化的。乘上Sourcepower得到绝对功率，可以用作偶极子的实际辐射功率来归化其它监视器结果。

16： 仿真即将发散导致。

主要原因是监视器有重叠的， 这六个监视器应该组成一个长方体，不能有重叠。

 

注意：

1： raw data里面的power是没有归化前的功率，T是这个功率与光源功率Sourepower的比值。

２：如果是平面膜层结构，请使用Stackrt 直接得到精确结果而不需要用FDTD仿真

３：监视器和pml 应该远离结构，比如半个波长以上