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[vision]

老师，您好！

网址：https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360041781874-Photolithographic-projection-to-photoresist

我在上面网址处的例子中发现，其脚本使用grating函数获得了99.83um处场强分布，该场强分布可以认为是99.83um处的远场分布吗？这个结果与用grating transmission分析组获得T_grating衍射级数分布有何区别呢?根据您以前说法，无限周期模型无法获得远场分布图样？所以现在对以上问题比较迷惑，请您帮忙回答。

[Guilin Sun]

此例子是早期开发的，所以该模型里PML设置仍然用旧的技术。

有一点需要注意，Lumerical仿真所说的远场与一般教科书上的定义不一样；Lumericla的定义是仿真区之外的地方就是远场。

该场强分布可以认为是99.83um处的“远场”分布，这里是空间分布，而T_grating衍射级数是每个衍射级的相对强度。

“根据您以前说法，无限周期模型无法获得远场分布图样？”

这个概念比较模糊，一般教科书中给出的光栅远场分布实际上是有限周期的，所以远场的每一级有一个SINC平方函数的调制，这个可以从傅里叶光学中的有关原理可以直接导出。仿真是无限周期，远场上每一个衍射级只有一个角度，而没有角宽度，因此在圆场图上都是一些点，几何点没有大小；用Visualizer计算有限周期的结果可以看出这种调制，因此每个衍射级有角宽度你才能看出来。

要进一步了解此问题，建议从多缝衍射公式开始，你可以画出来不同N的结果。当N趋于无线大的时候，根据极限定理，结果就变成孤立的几何角度点了。请再斟酌一下。

[vision]

老师，您好！

感谢您的回答。

我现在仿真的模型是光入射到一个二维光栅（周期模型）之后，想获得距离光栅1m之后的远场光场分布。

这种模型本来我想用grating获得远场分布，但是grating获得的远场分布不是空间光场分布图。我想要空间光场分布图。

那我可以参考https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360041781874-Photolithographic-projection-to-photoresist这个模型吗？参考里面的脚本文件获得空间分布光场图？

期待您的回答

[Guilin Sun]

前面的回复已经说仿真是无限周期；也就是说，１米远在球坐标下周期结果表现为不同衍射角的点（角分布）；空间分布是不同衍射角不同强度平面波的叠加，你确认需要其空间分布吗？你如果真的需要，则要用例子中的方法，指定空间区域，计算场分布。请参考例子脚本吧。

[vision]

老师，您好！

我对脚本中的部分代码有些疑问，想向您请教一下：

1 为什么在计算指定位置的场时要拓宽x，y的范围？

2 在计算Uxy时为什么要加上一个很小的值1e-5？虽然看到了程序的注释，是为了避免分母为0时的运算错误，但还是不理解？这里所说的Phi和theta是指什么夹角？如果根据下方坐标系示意图，Uy代指的是复振幅单位向量中的cosβ，Ux代指cosα，则Phi应该是XOY面内的矢量，theta则为角度γ，请问可以这么理解吗？

4 如果可以这么理解，这里为什么要让物平面电场分量除以sqrt(cosθ)？

5 在使用czt进行傅里叶变换前，为什么位相因子要增加一个exp{-ikx}?

期待您的回答！

[Guilin Sun]

A1: 计算指定位置的场时要拓宽x，y的范围应该是为了考虑离散空间实际由半个Yee Cell在仿真区之外，你看看:

A2: 是为了避免分母为零，其它参见Ansys Insight: 光源和远场变换的角度Theta, phi及其倾斜的坐标面

A4: 电场分量除以sqrt(cosθ)是因为强度随角度余弦降低

A5：不是exp{-ikx}，而是为了加上1米的远场投射位相exp{-ik*1}

[Guilin Sun]

这个图也许对理解问题有帮助：

连续世界周期是一个定数，但是在离散的FDTD里面，因为离散网格，不是很简单的事情。应该是要求Ex，Ey，Ez以及H分量都要周期，然而它们又不在同一个位置，因此需要特殊处理。

[vision]

老师，您好！

我再浏览与透镜相关的案例时对相关的程序有些不理解，想请您解答一下，具体如下：

一、数值孔径对传播方向的筛选

在 Lithography using binary mask （https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042256473）案例中

分析组中脚本数值孔径对角谱限制作用是以如下方式写的，

filter = Ux^2+Uy^2

而在 Simplified microscopic imaging （https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042260213-Simplified-microscopic-imaging）案列中

则是以如下方式

filter = real(sqrt(Ux^2+Uy^2))

第一个疑问是，farfieldux该命令的结果代表什么呢？是方向余弦吗？

第二个疑问是，Ux，与Uy都是先通过计算监视器（物平面）farfieldux，farfielduy，再通过meshgrid命令得到，为什么对于数值孔径有不同的表示？

[Guilin Sun]

请另外发新帖吧。

[vision]

好的，老师，已从新发帖提问。

[Guilin Sun]

新帖已经回复。建议以后一个帖子仅一个问题，这样提供一个答案，方便他人阅读，也容易集中精力一个一个地解决问题。谢谢！