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[Guilin Sun]

在教科书、参考文献上，经常看到TE模式TM模式。在模式光源中，不管是FDTD 或者 MODE 的 varFDTD也需要知道模式的特性。 大家可能知道，TE模式TM模式分别是Transverse electric modes （横电模式）和Transverse magnetic modes（横磁模式）的简写，其实还有Transverse electromagnetic (TEM) modes和Hybrid modes（ HE or EH modes），最初是微波领域使用的名字。不过，光学波导器件常用TE模式TM模式以及混合模式。严格地说，TE横电模式指电场没有纵向分量，而TM横磁模式指磁场没有纵向分量。在过去弱光学波导情况下，教科书近似使用上述定义，以便对一些简单波导给出一些近似的解析结果。然而，在现代光波导器件中，几乎全部都是混合模式，或者称之为 quasi-TE（准TE模式）和quasi-TM（准TM模式），多数情况下都简称为TE模式和TM模式。 要知道到底是TE模式还是TM模式，需要查看其电场的主分量（即振幅最大的分量），当然，前提是坐标系相同。有些特殊的波导，可能是传播方向的分量最大，但是不能以它来命名，因为我们说的是垂直于传播方向的分量，即横向分量。 然而，由于不同领域和不同的习惯，模式的命名可能不同，甚至TETM的定义也可能不同。所以，为了减少混淆，建议大家一定要查看文献用的是什么方向的主分量，例如如果Ey是主分量，在我们软件中就找相应的模式，而不要局限在其名称上。我在评审论文时，一般都要求作者明确指出是什么主分量，大家在写文章时，不仅用TE模式TM模式，也应该给出主分量。 不管是FDTD 或者 MODE 的 varFDTD和EME，涉及模式时，内嵌的计算引擎都是FDE模式求解器。 对于平面波，建议大家用XYZ偏振。 例如，如果光沿Z轴传播，平面波可以是X偏振（E的方向）、Y偏振，根据我们的定义，前者的偏振角为零，后者偏振角要设置为90度；如果偏振角为任意角度，那就是常见的线偏振，电场的方向就会在xy平面，一般很少用。 另外， 对于2D 仿真，FDTD可以定义TE和TM(XY 平面，传播或者沿X或者沿Y）： 这个定义不是指E垂直与传播轴x或者y,而是z。 参见

Approximate Crank-Nicolson schemes for the 2-D finite-difference time-domain method for TEz waves   IEEE Transactions on Antennas and Propagation ( Volume: 52, Issue: 11, November 2004)

而FDE中缺省设置假设波导沿Z轴，可以看某横向分量所占的比例：

如果沿X或者Y：

[Guilin Sun]

 

是不是有不同的TE、TM定义，看Lumerical 官网不同Article就清楚了。上面是FDTD Solver Physics 介绍的定义：https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034914633-FDTD-solver

再看Stack函数Article：
https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034914653-Stack-optical-solver-overview
TE是E垂直于纸面，因此H（B） 有两个分量。按FDTD中的定义应该是TM；
而TM是H（B） 垂直于纸面，E有两个分量。 按FDTD中的定义应该是TE。
因此，文献中说TE、TM一定要搞清楚是哪一种定义。

波导中的模式也有类似情况，因为现在的微纳光学波导不是金属波导，也不是弱波导，E和H可能都有两个横向分量（数值可能比较小,也可能比较大），因此在FDE中给出了TE polarization fraction (Ex) 和 waveguide TE/TM fraction (%) 两个参数：