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[Guilin Sun]

我们物理光学教科书中一般最初从麦克斯韦方程出发，导出简谐平面波的振幅（电场强度electric field）等，以后就简化为光学强度optical intensity等于电场强度平方的关系。实际上两者是正比关系并不是相等。它们的关系是（在均匀各向同性非吸收介质中）

功率是对颇印廷矢量的积分，参见 https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360034405354-transmission-Script-command

能量与时间有关，参见下面讨论。

 

请注意：如果要与Poynting矢量比，前面不能有0.5这个因子，因为Poynting矢量只是E叉乘H的共轭，前面没有系数。0.5是在功率积分时才有，而光学强度公式是均方根平均的结果，FDTD仿真的是频域结果，没有时间平均。

此外，Poynging矢量是不能平方相加再开方的。

[Yeshunsheng]

孙老师您好，我在文献里经常遇到将FDTD模拟得到的E/E0的平方称作电场增强倍数的，这种说法是不是不准确，应该是E/E0作为电场增强倍数更合理？

[Guilin Sun]

当E和E0已经是振幅Magnitude时，比较哪个问题不大，光学上一般测量的是强度，因此按强度（即它们的平方）比比较合适；在近场以及微波领域可以直接测量振幅，用振幅比也没有问题；还有用4次方作比较的。我个人认为没有什么大关系，只要事先说明即可。

[Guilin Sun]

energy density 可以表征为

Power density可以表征为

不过更常见的使用共轭的量，也就是在频域的结果：

在使用一些物理量时，因为定义不同，请确认其原始定义。

[2011303]

孙老师你好，我有个关于光源的光学强度的问题想要请教一下。我设置的是平面波光源，将光源振幅设置成1e+09,使用物理光学教科书的公式计算出来的光学强度是1.32721e+15，但是如果用光源功率除以面积的方法来计算得出的光学强度为7.8629e-15-2.59021e-19i，我用的是非归一化模式，请问为什么两个结果不一样？

[Guilin Sun]

直觉上你用的光源功率是归化后的，应该用归化前的。参见 sourcepower - Script command

需要sourcenorm: sourcenorm - Script command 这部分是时间信号的功率。你试一下。

归化前的功率一般在-40次方瓦一下。

[2011303]

孙老师你好，我听取了您的建议，使用了sourcenorm脚本，得到的光源功率为-4.48149e-19-7.52363e-13i，然后光源功率除以面积的方法来计算得出的光学强度为-1.12037e-05-18.8091i ，和用物理光学教科书的公式计算出来的光学强度还是对不上。

[Guilin Sun]

请把所有的数据都列出来放这里，并详细说明你是说明你是怎么计算的。

[2011303]

我在光源中设置电场振幅为1e+09,光源处于真空中，所以依照教科书中的公式，光学强度应该为I=1/2*c*ε0*n*|E|^2=1.32721e+15W/(m^2),而光源其他设置为时域信号，"pulse type"设置为standard,频率设置为300THz,pulselength设置为1000fs,offset设置为2000fs。将仿真时间设置为5000fs,仿真后使用sourcepower脚本得到3.00456e-23，仿真区面积为4e-14,所以光学强度为3.00456e-23/4e-14=7.5114e-10,而使用sourcenorm脚本得到-4.48149e-19-7.52363e-13i ，则光学强度为(-4.48149e-19-7.52363e-13i)/4e-14=-1.12037e-05-18.8091i .

[Guilin Sun]

“pulselength设置为1000fs,offset设置为2000fs。将仿真时间设置为5000fs”，为什么要改变脉冲长度呢？我估计是这里出问题了。另外sourcenorm需要绝对值平方，估计你也没有做。

我按你说的设置，但是不改仿真时间和脉冲，得到接近的结果：光源功率是50.8402  ；光学强度１.２７E１５W/ｍ＾２；

clear;

switchtolayout;

amp=1e9;

setnamed("source","amplitude",amp);

xspan=yspan=.2e-6;

setnamed("FDTD","x span",xspan);

setnamed("FDTD","y span",yspan);

area=xspan*yspan;

run;

E=getresult("monitor","E");

H=getresult("monitor","H");

pz=E.Ex*conj(H.Hy)-E.Ey*conj(H.Hy);

x=E.x;

y=E.y;

p_fdtd=0.5*integrate(real(pinch(pz)),1:2,x,y);

f=E.f;

sw=sourcepower(f);

sn=abs(sourcenorm(f))^2;

sp_nonorm=sw*sn;

plot(c/f*1e6,p_fdtd/sw,"wavelength um","simulated vs source power");

I_fdtd=sw/area;

I_th=0.5*c*eps0*amp^2;

plot(c/f*1e6,I_fdtd/I_th,"wavelength um","simulated vs source power");

注意，光源里的电场振幅是归化后的，因此不用考虑sourcenorm，前面的回复有误，但是没看到你用强振幅。上述结果是在ｃｗｎｏｒｍ情况下得到的。

假设光源啊用缺省的波长范围，我得到仿真的光学强度与理论值之比：

[2011303]

感谢老师的回复，我改变脉冲长度和使用强振幅都是为了仿真非线性，因为官网上有说仿真非线性时精确的脉冲形状是比较重要的。我现在发现在使用CWnorm情况下，使用sourceintensity脚本得到光学强度和理论值相比相差不多。但我不太明白，为什么nonorm情况下就和理论值相差很多数量级呢？

[Guilin Sun]

nonorm是考虑脉冲频谱的情况，你可以看到abs(sourcenorm)^2很小。需要注意的是，你设置的光源振幅是频域的，你看看：Ansys Insight: 关于光源的归化问题：频谱和功率

脉冲部分在频域的实际振幅很小，因为需要傅里叶变换，里面的ｄｔ非常小。

所以，我建议你先在 CWnorm情况下确认理解了结果，然后分贴讨论非线性。建议你用

自己根据傅里叶变换公式计算一下看看频域振幅是什么量级。注意

fft - Script command

Lumerical的FFT计算没有ｄｔ这个量，你可以看看这个数值是多少：

[2011303]

非常感谢孙老师耐心的回复，如果有新的疑问我会另外开帖询问。