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[r08941116]

Hi everyone,

I have a question about the example lithography using alternating phase shift mask.

https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360041783894-Lithography-using-alternating-phase-shift-mask

There is an analysis group called "image_field" In the example file and it includes a monitor called field.

After running the script written in "image_field", the aerial image comes out.

However, there are some sentences in the script don't make sense.

# for simulation N lambda in width, there are 2N+1 propagating orders

ngx=21; # number of propagating grating orders

ngy=21;

The monitor area is constrained to the FDTD region, which means that the value 1.93 um (x span) become 1.54 um (FDTD region).

Can anyone explain to me why the ngx and ngy are set to be 21?

大家好，我對於你們提供的例子 lithography using alternating phase shift mask 有些疑問。

範例之中的物體中有個"image_field"，用程式來將近場資訊到遠場來做分析。

但是他程式中有幾行是寫說做farfield傳播時是定義ngx和ngy做空間上的格點，而這些格點的數值是根據width的大小相對於波長來定義。

但原先在"image_field"中的field monitor因為FDTD的模擬區域大小從1.93um (10倍波長)最後得到1.54um。

可不可以幫忙解釋為何使用21作為空間上的格點還是行得通，謝謝。

Yu kai

[Guilin Sun]

FDTD的模擬區域大小：　在周期方向，按一个周期设置；在传播方向，一般建议每面有半个波长的距离到PML，这个并不是严格规定。

实际的衍射严格说应该用Grating分析。不过近似有有限个周期也可以。下面是10X0周期的 衍射

实际只是正负8个加零级。用光栅分析：

 ?gratingn("image_field::field",1);

result: 

-8  

-7  

-6  

-5  

-4  

-3  

-2  

-1  

0  

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

8  

证实这个。

所以，21个周期足以接近理想的无限重复结构了。

不过，我估计这是用近似方法的一个例子，因为用光栅分析的已经有其它例子了。

[r08941116]

謝謝孫老師的回覆
想再多請教2個問題
第一個是從何介面得到10X0周期的衍射資訊，請問是經由farfield setting嗎？
第二個問題是既然 ?gratingn("image_field::field",1);這個code得到的結果共有17個orders，要怎麼要得到21的數字以及為何代表無限重複結構？
再請老師撥冗回復，非常感激

Yu Kai

[Guilin Sun]

A1: 如果仅做１０＊１０，可以在Visualizer里，或者脚本中都可以。

A２：　光栅分析得到的是衍射级，用２１个周期得到的结果与无限周期即光栅结果一样。其实完全可以用光栅分析计算这个问题。只是这个理想选用了有限周期而已。

[r08941116]

謝謝老師的回覆
還是想請問這個21是從何而來的，是因為x periods : 10、y periods : 10、z period : 1，10+10+1=21得到的嗎 ?
因為腳本裡面寫的是他一個周期為10倍的波長來做計算，才引發我的疑問。
最後想多詢問，若是想結合波動光學傳播的話，這樣帶有各種orders的近場平面轉成ZBF檔後於zemax中使用波動光學傳播，是會滿足fresnel和fraunhofer對於傳播所需要的小角度條件嗎？
因為各種方向的orders應該會是不同角度的，這樣的話波動光學傳播的條件是不是就不能滿足了？
謝謝老師

Yu Kai

[Guilin Sun]

我觉得脚本里面的Comment不合适。不是是因為x periods : 10、y periods : 10、z period : 1，10+10+1=21得到的，是正负十级衍射再加零级衍射得到的。数字太巧合了。十个波长没有意义（波长不是周期），十个周期也不合适，因为实际上是10个衍射级 there are 2N+1 propagating orders，只是在解释10这个数字的时候选词不当。 根据所得到的结果，fresnel和fraunhofer對於傳播所需要的小角度條件是不满足的，除非中心的零级。仿真是矢量非近似，复合严格物理原理。后续处理可以简化，比如脚本farfield3d 可以用10周期计算，用fraunhofer近似计算零级衍射等。

[r08941116]

謝謝老師的回覆，comment內的解釋我也覺得奇怪，經過老師的說明後就釐清了其中的問題。也謝謝老師的說明關於傳播的部分。