Learning Forum

[uzfqc]

hallo, ich möchte das ergebniss, dass Ansys bei der Berechnung eines Druckstabes ausgibt händisch nachvollziehen.

Daten : Druckstab Länge: 1 Meter, EA = 100, Druckkraft 10N

Händische Berechnung: Im linearen Fall habe ich meine Steifigkeitsmatrix K = EA/L [1, -1: -1, 1] und erhalte mit K*u=F das in miener händischen Rechnung und in der Ansys Simulation eine Verschiebung von 0,1.

Im nichtlinearen rechne ich analog des Ansys Innovation Kurses Large Deformation meine Verformung mit E = u,x + 0,5*u,x*u,x und addiere mein stress stiffness von S(u) = N/L[1, -1; -1, 1] auf die Steifigkeitsmatrix. Mit Newton Verfahren löse ich das nicht lineare Gleichungssystem. Da bei der Druckbelastung meine Normalkraft negativ ist, verkleinert sich meine Steifigkeitsmatrix und meine Verschiebung im nichtlinearen ist größer als im linearen. Ich erhalte 0,1211.

Berechnung mit Ansys: Wenn ich den Druckstab in Ansys mit der Einstellung große Verformungen aktiviert teste, erhalte ich Ansys eine kleinere Verschiebung als im linearen und zwar von 0,09 im 3D Modell und im 1D Stabmodell von 0,082.

Wieso wird in Ansys bei einer Druckbelastung die Verschiebung im nichtlinearen kleiner wenn mit dem Geometrischen Anteil der Steifigkeitsmatrix diese kleiner wird?
Welche Effekte werden in Ansys beim Druckstab noch beachtet?
Wie würde ich den Druckstab händisch/ numerisch korrekt berechnen um das gleiche Ergebniss wie Ansys zu erhalten?

Schonmal in vorraus, vielen Dank für jeden Hinweis !

Hier meine händische Berechnung mit Matlap:

% Nichtlineare händische Berechnung eines 1D-Druckstabs (Green-Lagrange)

clear; clc;

% === Parameter ===

L = 1.0; % Länge des Stabs [m]

EA = 100.0; % EA-Wert (E-Modul * Fläche) [N]

F_ext = -10.0; % Äußere Kraft am rechten Knoten (Druckkraft) [N]

% === Numerische Parameter ===

tol = 1e-10; % Konvergenztoleranz

maxIter = 20; % Maximale Newton-Iterationen

% === Initialwerte ===

u = 0.0; % Anfangsverschiebung am freien Ende

du = 0.5; % Initiales Inkrement (Dummywert)

iter = 0;

fprintf("Iter\t u\t\t\t N\t\t\t L\t\t Residuum\t K_tang\n");

while abs(du) > tol && iter < maxIter

iter = iter + 1;

% --- Kinematik: Green-Lagrange-Dehnung ---

Egreen = (u / L) + 0.5 * (u / L) * (u / L);

% --- Spannung & interne Kraft ---

N = EA * Egreen;

F_int = N * (1 + (u/L)); % 1D-Stab → direkte Kraft

% --- Tangentensteifigkeit ---

K_tang = (1 + u/L)*(1 + u/L)*EA/L + N/L;

% --- Residuum & Newton-Schritt ---

R = F_int - F_ext;

du = -R / K_tang;

u = u + du;

l = L + du;

% --- Ausgabe pro Iteration ---

fprintf("%d\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %.4e\t %.4f\n", iter, u, N, l, R, K_tang);

end

fprintf("\nBerechnete Verschiebung am rechten Knoten: u = %.6f m\n", u);

apdl Skript für Ansys:

/clear

/prep7

! --- Elementtyp und Definition ---

et,1,LINK180       ! 1D-Stabelement

r,1,1              ! Real Set 1: A = 1 m²

real,1

! --- Materialdefinitionen ---

mp,ex,1,100

mp,prxy,1,0.3

! --- Geometrie (z-Richtung) ---

! Knoten

n,1,0,0,0         

n,2,0,0,1         

! Elemente

type,1

real,1

mat,1

e,1,2              ! Element 1: 0.1m, EA = 100

! --- Last und Randbedingungen ---

! Lagerung unten:

d,1,all,0          ! Knoten 1: alle DOFs fixiert

d,2,UY,0

! Last oben:

f,2,FZ,-10      ! Knoten 2: 10 N Druck in -Z-Richtung

! --- Analyse 1: Linear ---

/solu

antype,static

nlgeom,off

solve

finish

! Verschiebung Knoten 3 speichern

*get,u_lin,node,2,uz

! --- Analyse 2: Nichtlinear ---

/solu

antype,static

nlgeom,on

solve

finish

*get,u_nlin,node,2,uz

! --- Ausgabe Vergleich ---

/post1

*cfopen,vergleich,txt

*VWRITE,'Linear  : ',u_lin

(1x,A10,F15.6)

*VWRITE,'Nichtlin:',u_nlin

(1x,A10,F15.6)

*cfclose

[Erik Kostson]

 

 

Hi

If you need some feedback I would suggest posting in English. In that way more forum members can understand and perhaps provide feedback.

We can not comment on any scripts. Perhaps other forum members can.

 

All the best

 

Erik

 

 

[Erik Kostson]

Closing here as new post created.

https://innovationspace.ansys.com/forum/forums/forum/discuss-simulation/structures/