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[yihang lai]

老师，您好：

我仿真光子晶体能带的时候，有三个疑问，希望得到一些指导：

（1）在计算光子晶体能带（案例：rectangular photonic crystal bandstructure）的时候，发现光子晶体的能带中有部分频率点不连续（在曲线中的位置很怪），如下图中红色方框中所示，我应该怎么调整仿真？

（2）我按照官网所使用的计算能带的例子，采用0Thz-550Thz计算能带，按照纵坐标表示的值f*a/c，这种归一化的放式，为什么最大值为1呢？如果大于1结果得到的能带图还是合理的吗？

（3）rectangular photonic crystal bandstructure案例中，我发现能带中所使用的频率点其实是结构在偶极子光源入射下的谐振点。有说法提到：能带曲线上的点表示在该光子晶体结构中可以稳定存在的电磁波模式。为什么在光子晶体中，某一频率有谐振可以代表，该频率在光子晶体中可以稳定传播呢？

案例：rectangular photonic crystal bandstructure

案例链接：https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360041566614

[Guilin Sun]

A1：Lumerical用时间域算法通过对信号做傅里叶变换（方法一）得到能带结构，作图时按傅里叶变换后的强度。仿真时仅用了很短的时间，没有让时间信号衰减很多，但是能带上的频率点对应的Q不一样，强度也很不同，因此可能造成缺点或者重点。可以通过调整问题K值的仿真时间，或者做其它处理，例如修改阈值等。

A2：f*a/C算出来是多少就是多少，没有问题。

A3：你的发现是对的，谐振强度与Q，与激励点光源和时间监视器位置都有关系，为了节省仿真时间，这些都是随机放置的没有对每个K和频率做优化。

如果仿真时间太长，可能最后仅保留了最高Q对应的频率点；如果太短，可能产生过多的谐振点。所以计算时选择丢掉前面光源直接激励没有经过晶格来回反射的时间信号。

[yihang lai]

老师，您好：

我仍然没有理解清楚：为什么我们可以根据时间监视器记录信号的频谱来估计出整个光子晶体的能带范围？

         （1） 我的理解

           对于一个光子晶体结构，假如偶极子光源的持续时间是15fs，我们用时间监视器，记录光子晶体结构中15fs之后（或者一个大于偶极子光源持续时间的值），光子晶体中场随时间的变化关系，并对其做傅里叶变换，得到频谱。

          对于频谱图，横坐标是频率，纵坐标是强度。纵坐标有值，说明该频率对应的波矢量在光子晶体中是可以传播的；纵坐标值越大，说明传播的效果越好。所以，可以根据一系列的扫描，画出光子晶体的能带范围。

         也就是说，FDTD仿真类似于穷举法，尝试了很多的频率，判断的依据是频谱是否为0（为0代表不传播），最终确定了能带的范围，这样理解是否正确？

（或者说：频谱的幅度不为0的点对应布洛赫方程的某一个模式的解）

（2） 如果计算能带的依据是频谱是否为0，是不是可以做如下理解： 

              我们在计算能带的时候没有必要一定按照谐振点来结算；但是按照谐振点计算，可以最大程度上保证该频率点的准确性，而且谐振频率点也是频谱图中的一部分点。

对于同一个结构的测试结果如下：

按照谐振点画的能带图如下所示：

按照时间监视器信号的频谱画的能带图如下所示：

发现它们的能带结构很相近。

 

 

[Guilin Sun]

理解正确；

你是说用findresonance和时间信号计算傅里叶变换得到的结果不一样？如果是，应该用前者，后者的结果与仿真时间和选择的时间段有关。你可以把两种方法的结果想办法画在一起。