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老师您好，最近我在论坛里学习了如何通过薄透镜法实现被透镜聚焦后的径向偏振光束，即通过输入初始的矢量场分布和透镜数值孔径以及焦距就可以得到三维场分布。最近我在看论文是注意到很多研究者都是通过Richards-Wolf矢量衍射理论积分计算得到被大数值孔径透镜聚焦后的径向偏振光三维矢量场分布。我有如下两个问题：

1.大数值孔径下的薄透镜法计算结果与Richards-Wolf矢量衍射理论积分计算得到的一样吗？

2.运用薄透镜法，其他参数保持不变，当焦距变化时，焦平面的电场分布会不同吗？

[Guilin Sun]

A１：我对Richards-Wolf矢量衍射理论积分不熟悉，不知道这种理论有什么近似。一般很可能是有某种近似的，因为要得到解析结果。

薄透镜法理论上是没有近似的，因为它是将NA光束分解为不同的平面波，再利用有限个平面波叠加得到的。但是由于离散计算和非常有限的平面波，仿真结果有一定差别。

A２：这种方法与焦距无关，是理想的透镜，不需要考虑此参数的影响。

可以参考下列文献

M. Mansuripur, "Distribution of light at and near the focus of high-numerical-aperture objectives," J. Opt. Soc. Am. A 3,2086-2093 (1986).

M. Mansuripur, "Certain computational aspects of vector diffraction problems," J. Opt. Soc. Am. A 6, 786-805 (1989).

M. Mansuripur, "Distribution of light at and near the focus of high-numerical-aperture objectives: erratum, Certain computational aspects of vector diffraction problems: erratum" J. Opt. Soc. Am. A 10, 382-383 (1993).

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感谢您的答复