Persamaan Umum Analisis Modal — Pelajaran 2

Sekarang kita telah mengetahui kebutuhan dan pentingnya analisis modal, tetapi bagaimana kita dapat mengatur matematika untuk menghitung frekuensi alami dan bentuk mode suatu benda?

Perilaku getaran dinamis adalah respons struktur di bawah eksitasi eksternal. Ini sebenarnya merupakan kombinasi dari semua bentuk mode struktur. Lihat video di bawah ini tentang getaran simbal setelah terkena beban tumbukan.

Demikian pula, masing-masing senar bergetar pada frekuensi alami yang berbeda. Bahkan setiap senar akan memiliki banyak frekuensi alami. Tergantung di mana kita memukul senar, dan di mana senar tersebut disentuh, kita akan membangkitkan beberapa frekuensi yang lebih tinggi atau harmonik.

Untuk memecahkan perilaku dinamis terhadap waktu, kita menggunakan persamaan gerak yang mencakup beban eksternal. Dengan cara ini, kita mencari deformasi struktur pada setiap titik waktu. Namun, frekuensi alami dan bentuk mode adalah karakteristik alami dari suatu struktur. Keduanya tidak bergantung pada beban eksternal dan bukan merupakan fungsi waktu. Apa persamaan gerak yang tepat untuk menyelesaikan analisis modal? Dan bagaimana kita dapat menyelesaikan persamaan gerak yang tidak berkaitan dengan waktu tetapi dengan frekuensi?

Ketika istilah beban eksternal dihilangkan dari persamaan gerak, kita menyebut analisis modal sebagai analisis getaran "bebas". Konsep utama untuk menemukan frekuensi alami dan bentuk mode struktur adalah dengan melihat getaran dinamis sebagai masalah domain frekuensi, bukan domain waktu. Setelah Anda memahami konsep ini, Anda siap untuk melakukan serangkaian analisis struktur termasuk, analisis harmonik, analisis getaran acak, analisis spektrum respons, dll. Kami menyebut analisis berbasis domain frekuensi ini sebagai dinamika linier.

Kuliah

Tautan video alternatif.

Handout

Berikut adalah slide handout yang dilampirkan untuk pelajaran ini.