[Naritoyo Shibata]

ご返信ありがとうございます。

＞・(警告)接触は定義されていますが、一部のサーフェスが離れすぎており接続できません。サーフェスより近くに移動するなどの調整が必要です。

につきましては、なかなか当方で再現ができません。恐れ入りますが、念のためお使いのDiscoveryのバージョンをお知らせいただけますでしょうか？

＞・以下が実行結果の一画面ですが、画像のように目標形状に対してかなりの肉付きが確認できます。これは形状のmeshの粗さによるものに加え、先の警告(離れすぎていて接続できません)の影響と考えてよいものでしょうか。

こちらは下図「保護深さ」を小さくすることである程度薄くできるかと存じます。おそらくですが、その警告メッセージとはあまり関係ないと考えられます。

メッシュ（Exploreの場合はボクセルメッシュ）の大きさは、下図の「サイズプレビュー」ツールでおおよそ確認できます。

この大きさは下図の忠実度に、また、GPUの性能にもよってきます。

＞・最適化が終了(メモリやGPUのタスクマネージャーより判断)しても依然として、右下の解析ボタンは一時停止のボタンとなっています。これはデフォルトでこの仕様なのでしょうか。

おっしゃる通り、仕様となります。

Discoveryマニュアル：SID 進捗ステータス (ansys.com)

＞・本ソフトのトポロジー最適化の最適化手法と最適化問題の解法が分かれば教えていただきたいです。

マニュアルにも詳しいことは記載がございませんが、こちらのサイト：Ansys Topology Optimization | 軽量化および形状最適化
に、以下のようにございます。

抜粋：
トポロジー最適化は、一般的な最適化手法とは異なり、レベルセット法をベースにした手法を活用しています。つまり、プロセスの各ステップで正確で滑らかな形状を定義しています。

また、解法については下図にリストされるものがございます。

詳しくは、マニュアル：トポロジー最適化 (ansys.com)　もご参考下さい。

以上、よろしくお願い申し上げます。